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Liceo Ginnasio Statale V.Monti - Cesena - (FC)
LICEO STATALE
"VINCENZO MONTI"
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"VINCENZO MONTI"
L'enigma dei prof. n░ 3: the winner is....

Le vincitrici dell'enigma n. 3 sono Emma Balestra e Giulia Forlesi (classe 5Cc).
Le alunne hanno risolto il problema in coppia sul pullman che le portava in gita a Berlino, in data mercoledì 14 marzo (PiGreco Day)

Questa è la soluzione proposta da Fiorani, molto ben spiegata!

"Il mazzo di carte che John propone a Danny deve essere di 1243 carte. Visto che il numero di carte che, ad ogni turno, deve essere estratto varia da 1 a 10, per essere sicuro di vincere John deve fare in modo che alla penultima mano Danny resti con 11 carte: in tal modo, qualunque scelta faccia Danny, dovrà obbligatoriamente lasciare da 1 a 10 carte, e qualunque sia il numero di carte lasciato, John le toglierà tutte esaurendo così il mazzo. Per potere però lasciare 11 carte a Danny, al turno precedente dovrà avergli lasciato 11 carte + 11 cioè 22, in modo che, qualunque sia la scelta di Danny, John possa arrivare a lasciarne 11. E così via aumentando ogni volta di 11. Quindi ad ogni turno John dovrà lasciare a Danny un numero di carte che sia multiplo di 11, a partire proprio dalla decisione del numero iniziale di carte, decisione che spetta a Johnny. Dato che il numero deve essere superiore a 1234, il primo multiplo di 11 superiore a 1234 è appunto 1243. Danny dovrà estrarre per primo ma, qualunque scelta farà, lascerà necessariamente un numero di carte compreso tra 1242 e 1233, permettendo così a John di lasciargli nuovamente un numero di carte multiplo di 11 (1232), e così via a scendere appunto fino ad 11."

 

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Categoria: AttivitÓ 2017-2018Data di pubblicazione: 20/03/2018
Sottocategoria: L'enigma dei prof.Data ultima modifica: 21/03/2018 13:57:42
Permalink: L'enigma dei prof. n░ 3: the winner is....Tag: L'enigma dei prof. n░ 3: the winner is....
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